Die Ermittlung von Feldkandidaten ist die Grundstrategie in der Spielpraxis. Mit einfachen Methoden wie „Prüfen“, „Sichten“ und „Sperren“ lassen sich auch bereits die ersten Lösungstreffer landen.
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Inhalt Teil 2
Nachdem du Teil 1: Sudoku Spielregeln gelesen hast, geht es nun an die ersten Spielzüge. Dabei muss man mögliche Lösungen – Feldkandidaten – für die freien Felder ermitteln und diese Feldkandidaten für ein Feld nach Möglichkeit so weit reduzieren, dass nur noch genau eine Möglichkeit – ein sogenannter „Einer“ – dafür übrig bleibt: die gesuchte Lösung.
Feldkandidaten ermitteln
Um Feldkandidaten zu ermitteln, gibt es zwei Möglichkeiten. Man kann, erstens, von freien Feldern eines Sudokus ausgehen und diese auf alle mögliche Feldkandidaten – also die Ziffern 1 bis 9 – „prüfen“. Oder, zweitens, man „sichtet“ die vorgegebenen Zahlen und „sperrt“ Zeilen, Spalten und Blöcke für bestimmte Ziffern. Beide Wege führen zum Ziel.
2.1 Feldkandidaten über freie Felder ermitteln
Diese Methode geht von den freien Feldern aus, in die noch keine Zahlen eingetragen sind. In jedem freien Feld – im Beispiel des orangefarben hinterlegten Felds #1 (Bild A) aus dem 21er-Sudoku – könnte theoretisch eine der Ziffern 1, 2, 3 usw. bis 9 stehen. Die Spielregeln zwingen dabei aber zu prüfen, dass jede dieser Ziffern 1 bis 9 in jeder Zeile (Bild B), in jeder Spalte (Bild C) und in jedem Block (Bild D) nur genau einmal vorkommen. Dieses Prüfen reduziert die Anzahl der möglichen Ziffern; man notiert nur diejenigen Ziffern als sogenannte Feldkandidaten, die tatsächlich möglich sind.
A: 
B: 
D: 
Prüfen
In obigem Beispiel kommt in der ersten Zeile bereits die Ziffer 3 vor (Bild B), in der ersten Spalte die Ziffern 8 und 4 (Bild C) und im ersten Block die Ziffern 3, 9 und 8 (Bild D). Die Ziffern 3, 4, 8 und 9, scheiden daher als mögliche Feldkandidaten für Feld #1 aus. Die Kandidatenliste für Feld #1 reduziert sich somit auf die Ziffern 1, 2, 5, 6 und 7. Wir merken uns: „Feld #1: 12567“.
Einer
Würden sich die möglichen Kandidaten auf nur eine einzige Ziffer – einen Einer – reduzieren, könnte man diese Ziffer direkt als Zahl in das Feld eintragen. Die gefundene Ziffer wäre dann die gesuchte Lösung, die alle aufgestellten Spielregeln erfüllt. Einer dieser Art nennt man „nackte Einer“, denn sie stehen ganz alleine, d. h. „nackt“, ohne andere Feldkandidaten in der Kandidatenliste eines Feldes.
Feldkandidaten notieren
In der Regel enthalten freie Felder zunächst aber mehrere Feldkandidaten. Um sie sich merken zu können, notiert man sie sich. Man unterteilt dazu das entsprechende Feld gedanklich in ein 3×3 Gitter, in dem die Ziffern 1 bis 9 zeilenweise von oben links nach unten rechts verlaufen (Bild E). Für die in obigem Beispiel ermittelten Feldkandidaten 12567 für Feld #1 – gezeigt ist nur Block 1 des 21er-Sudoku – ergeben sich folgende Varianten: Klein geschriebene Zahlen (Bild F), Punkte (Bild G) oder Striche (Bild H), die man an die entsprechenden Stellen des 3×3 Gitters setzt.
E: 
F: 
G: 
I: 
Man muss selbst ausprobieren, welche dieser Techniken einem am ehesten zusagt. Auf der Sudoku-Spielplattform kann man sich für jedes freie Feld die Feldkandidaten anzeigen lassen, indem man mit der Maustaste – ohne zu klicken – über ein leeres Feld fährt (Bild I).
2.2 Feldkandidaten über vorgegebenen Ziffern ermitteln
Diese Methode, Feldkandidaten zu ermitteln, geht von den vorgegebenen Ziffern aus und nimmt für jedes leere Feld die Feldkandidaten 1 bis 9 als gesetzt an. Man sichtet nun die Spielfläche, indem man auf das Vorkommen der verschiedenen Zahlen in den Spielfeldern achtet. Mit den Zahlen, die häufiger vorkommen, beginnt man. In deren Zeilen, Spalten und Blöcken werden die Feldkandidaten mit dem Wert der Ziffer gesperrt, d. h. aus dem Vorrat der Feldkandidaten 1 bis 9 eliminiert (weggestrichen).
Sichten und Sperren
Im 21er-Sudoku (Bild J) lässt sich durch einfaches Sichten erkennen, dass bspw. die Ziffer 8 häufig auftritt. Die Ziffern 8 sind in Bild K orangefarben umrandet: für jede Ziffer 8 wurde deren Zeile (Zeilen 3, 4 und 7), Spalte (Spalten 1, 3 und 8) sowie deren Block (Blöcke 1, 4 und 9) gesperrt (orangefarben hinterlegte Felder und Linien). Die betrachtete Ziffer 8 kann jetzt nur noch in den leeren, nicht gesperrten Feldern vorkommen. Man untersucht nun diejenigen (nicht gesperrten) Blöcke, die möglichst wenige freie Felder aufweisen. Für die Ziffer 8 findet sich die geringste Auswahl an freien Feldern im linken unteren Block 7, die beiden betreffenden Felder #5 (Zeile 8, Spalte 2) und #8 (Zeile 9, Spalte 2) dieses Blocks sind in Bild L rot hinterlegt. Nur in diesen beiden Feldern kann die Ziffer 8 innerhalb des Blocks 7 noch vorkommen. Für diese beiden Felder kann also die Ziffer 8 als Feldkandidat notiert werden.
J: 
Erste Lösungstreffer
Weiteres Sichten und Sperren mit den anderen Ziffern ergibt schnell weitere Resultate. Leere Felder in Blöcken mit der geringsten Anzahl gefundener Felder sind rot hinterlegt. Für die Ziffer 1 findet man einen direkten Lösungstreffer in Block 9, Feld #7 (Bild M). Für die Ziffer 6 ergeben sich zwei Blöcke mit zwei Feldern (Bild N). Für die Ziffer 9 findet man zwei Blöcke mit je drei Feldern (Bild O). Je weniger freie Felder man in den einzelnen Blöcken noch findet, desto näher ist man an der jeweiligen Lösung für die betrachtete Ziffer.
M: 
Einer
Reduzieren sich beim Sichten und Sperren einer Ziffer die freien Felder auf nur noch ein einziges Feld – einen Einer – kann man diese Ziffer direkt als Zahl in das Feld eintragen. Dieser Einer ist dann zumeist ein „versteckter Einer“, d. h. das Feld selbst kann noch mehrere Feldkandidaten besitzen, aber für die untersuchte Ziffer verbleibt das Feld als einzige Möglichkeit. Versteckte Einer lassen sich in einer Zeile, einer Spalte und/oder in einem Block aufspüren, jeweils als einzige verbleibende Lösung für diese Ziffer in besagter Zeile, Spalte oder des betreffenden Blocks.
Feldkandidaten notieren
Für die in den Bildern M, N und O gezeigten mittleren Block 5 ergeben sich für die Ziffern 1 und 9 jeweils gleich mehrere Feldkandidaten, die man in die entsprechenden Felder von Block 5 des 21er-Sudoku notieren kann (Bild P). Aber auch die nicht möglichen Feldkandidaten sollte man eintragen, bspw. als durchgestrichene Ziffern (Bild Q) oder indem man an entsprechender Stelle nur einen Strich setzt (Bild R):
P: 
Q: 
Am Ende von Teil 2
Du weißt jetzt was Feldkandidaten sind und kennst mehrere Methoden um Feldkandidaten zu ermitteln: ausgehend von leeren Feldern – diese prüfend – und ausgehend von vorgegebenen Zahlen – diese sichtend, anschliessend begleitet durch Sperren von Zeilen, Spalten und Blöcken. Die Anwendung dieser Methoden ist die erste Wahl der Spielpraxis und wird nach Möglichkeit immer wieder wiederholt. Sudokus, die sich mit nur einer oder der Kombination dieser beiden Methoden lösen lassen, gelten als sehr leicht, leicht oder mittel. Du wirst diese beiden Methoden nochmals in den folgenden Kapiteln genauer erläutert bekommen.
Zum nächsten Kapitel Teil 3: Sudoku versteckte Einer.
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