Teil 2: Sudoku Feldkandidaten

Die Ermittlung von Feldkandidaten ist die Grundstrategie in der Spielpraxis. Mit einfachen Methoden wie „Prüfen“, „Sichten“ und „Sperren“ lassen sich auch schon mal Lösungstreffer landen.

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Inhalt Teil 2
Nachdem in Teil 1 die Sudoku Spielregeln erklärt wurden, geht es nun an die ersten Spielzüge. Dabei muss man mögliche Lösungen – Feldkandidaten – für die freien Felder ermitteln und diese Feldkandidaten für ein Feld nach Möglichkeit so weit reduzieren, dass nur noch genau eine Möglichkeit – ein sogenannter „Einer“ – dafür übrig bleibt: die gesuchte Lösung.

Feldkandidaten ermitteln
Um Feldkandidaten zu ermitteln, gibt es zwei Möglichkeiten. Man kann, erstens, von freien Feldern eines Sudokus ausgehen und diese auf alle mögliche Feldkandidaten – also die Ziffern 1 bis 9 – „prüfen“. Oder, zweitens, man „sichtet“ die vorgegebenen Ziffern und „sperrt“ Zeilen, Spalten und Blöcke für bestimmte Ziffern. Beide Wege führen zum Ziel.

Feldkandidaten über freie Felder ermitteln
Diese Methode geht von den freien Feldern aus, die noch keine Feldkandidaten besitzen. In jedem freien Feld – im Beispiel des orangenfarben hinterlegten Felds 1/1 (Bild A) aus dem 21er-Sudoku – könnte theoretisch eine der Ziffern 1, 2, 3 usw. bis 9 stehen. Die Spielregeln zwingen dabei aber zu prüfen, dass jede dieser Ziffern 1 bis 9 in jeder Zeile (Bild B), in jeder Spalte (Bild C) und in jedem Block (Bild D) nur genau einmal vorkommen. Dieses Prüfen reduziert die Anzahl der möglichen Feldkandidaten; man notiert nur diejenigen Feldkandidaten, die tatsächlich möglich sind.

A: sudoku_17er_feldkandidaten B: sudoku_17er_feldkandidaten_zeile C: sudoku_17er_feldkandidaten_spalte D: sudoku_17er_feldkandidaten_block

Prüfen
In obigem Beispiel kommt in der ersten Zeile bereits die Ziffer 3 vor (Bild B), in der ersten Spalte die Ziffern 8 und 4 (Bild C) und im ersten Block die Ziffern 3, 9 und 8 (Bild D). Die Ziffern 3, 4, 8 und 9, scheiden daher als mögliche Feldkandidaten aus. Die Kandidaten für Feld 1/1 reduzieren sich somit auf die Ziffern 1, 2, 5, 6 und 7. Wir merken uns: „Feld 1/1: 12567“.

Einer
Würden sich die möglichen Kandidaten auf nur eine einzige Ziffer – einen Einer – reduzieren, könnte man diese Ziffer direkt als Wert in das Feld eintragen. Die gefundene Ziffer wäre dann die gesuchte Lösung, die alle aufgestellten Spielregeln erfüllt. Einer dieser Art nennt man „nackte Einer“, denn sie stehen ganz alleine, nackt, ohne andere Feldkandidaten da.

Feldkandidaten notieren
In der Regel enthalten freie Felder mehrere Feldkandidaten. Um sie sich merken zu können, notiert man sie am besten. Man unterteilt dazu das entsprechende Feld in ein 3×3 Gitter, in dem die Ziffern 1 bis 9 zeilenweise von oben links nach unten rechts verlaufen (Bild E). Für die in obigem Beispiel ermittelten Feldkandidaten 12567 für Feld 1/1 – gezeigt ist nur Block 1 des 21er-Sudoku – ergeben sich folgende Varianten: Klein geschriebene Zahlen (Bild F), Punkte (Bild G) oder Striche (Bild H), die man an die entsprechenden Stellen des 3×3 Gitters setzt.

E: sudoku_feldkandidaten_techniken_3x3_gitter F: sudoku_feldkandidaten_techniken_zahlen G: sudoku_feldkandidaten_techniken_punkte H: sudoku_feldkandidaten_techniken_striche I: sudoku_feldkandidaten_techniken_mauszeiger

Man muss selbst ausprobieren, welche dieser Techniken einem am ehesten zusagt. Auf der Sudoku-Spielplattform kann man sich für jedes freie Feld die Feldkandidaten anzeigen lassen, indem man mit der Maustaste – ohne zu klicken – darüber fährt (Bild I).

Feldkandidaten über vorgegebenen Ziffern ermitteln
Diese Methode Feldkandidaten zu ermitteln geht von den vorgegebenen Ziffern aus und nimmt für jedes leere Feld die Feldkandidaten 1 bis 9 als gesetzt an. Man sichtet nun die Spielfläche, indem man auf das Vorkommen der verschiedenen Ziffern in den Spielfeldern achtet. Mit den Ziffern, die häufiger vorkommen, beginnt man. In deren Zeilen, Spalten und Blöcken werden die Feldkandidaten mit dem Wert der Ziffer gesperrt, d. h. aus dem Vorrat der Feldkandidaten 1 bis 9 weggestrichen.

Sichten und Sperren
Im 21er-Sudoku (Bild J) lässt sich durch einfaches Sichten erkennen, dass bspw. die Ziffer 8 häufig auftritt. Die Ziffern 8 sind in Bild K orangenfarben umrandet: für jede Ziffer 8 wurde deren Zeile (Zeilen 3, 4 und 7), Spalte (Spalten 1, 3 und 8) sowie deren Block (Blöcke 1, 4 und 9) gesperrt. Die betrachtete Ziffer kann jetzt nur noch in den leeren, nicht gesperrten Feldern vorkommen. Man untersucht nun diejenigen (nicht gesperrten) Blöcke, die möglichst wenige freie Felder aufweisen. Für die Ziffer 8 findet sich die geringste Auswahl an freien Feldern im linken unteren Block 7, die beiden betreffenden Felder 8/2 und 9/2 sind in Bild L rot hinterlegt.

J: sudoku_21er K: sudoku_21er_sichten_0 L: sudoku_21er_sichten_8

Erste Lösungstreffer
Weiteres Sichten und Sperren mit den anderen Ziffern ergibt unterschiedliche Resultate. Leere Felder in Quadranten mit der geringsten Anzahl gefundener Felder sind rot hinterlegt. Für Ziffer 1 findet man einen Lösungstreffer in Feld 9/7, Block 9 (Bild M). Für die Ziffer 6 ergeben sich zwei Blöcke mit zwei Feldern (Bild N). Für die Ziffer 9 findet man zwei Blöcke mit drei Feldern (Bild O). Je weniger Felder man findet, desto näher ist man an der Lösung.

M: sudoku_21er_sichten_1 N: sudoku_21er_sichten_6 O: sudoku_21er_sichten_9

Einer
Reduzieren sich beim Sichten und Sperren einer Ziffer die freien Felder auf nur noch ein einziges Feld – einen Einer – kann man diese Ziffer direkt als Wert in das Feld eintragen. Dieser Einer ist ein „versteckter Einer“; das Feld selbst kann noch mehrere Feldkandidaten besitzen, aber für die untersuchte Ziffer verbleibt das Feld als einzige Möglichkeit.

Feldkandidaten notieren
Für die in den Bildern M, N und O gezeigten mittleren Block 5 ergeben sich für die Ziffern 1 und 9 jeweils gleich mehrere Feldkandidaten, die man in die entsprechenden Felder von Block 5 des 21er-Sudoku notieren kann (Bild P). Aber auch die nicht möglichen Feldkandidaten sollte man eintragen, bspw. als durchgestrichene Ziffern (Bild Q) oder indem man an entsprechender Stelle einen Strich setzt (Bild R):

P: sudoku_21er_block_5_1 Q: sudoku_21er_block_5_2 R: sudoku_21er_block_5_3

Am Ende des Teil 2
Sie wissen jetzt was Feldkandidaten sind und kennen mehrere Methoden um Feldkandidaten zu ermitteln: ausgehend von leeren Feldern – diese prüfend – und ausgehend von vorgegebenen Feldern – diese sichtend, anschliessend begleitet durch Sperren von Zeilen, Spalten und Blöcken. Die Anwendung dieser Methoden ist die erste Wahl der Spielpraxis und wird nach Möglichkeit immer wieder wiederholt. In den folgenden Teilen werden Sie zusätzliche Lösungsstrategien kennen lernen, die aus Ihren Feldkandidaten Einer hervorbringen, auch wenn man diese auf die hier beschriebene Weise noch nicht erkennt.

Zum nächsten Kapitel Teil 3: Sudoku versteckte Einer.

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