Teil 3: Sudoku versteckte Einer

Die Sudoku-Strategie „versteckte Einer“ erweitert das einfache Sichten von Ziffern, indem man Feldkandidaten aus anderen Blöcken abfragt.

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Inhalt Teil 3
Diese Lösungsstrategie ist eine Sudoku-Grundtechnik und baut auf Teil 2: Sudoku Feldkandidaten auf. Bei dieser Grundtechnik greift man sich einen Feldkandidaten, den man durch Sichten und Sperren ermittelt hat, heraus, und prüft das Vorkommen dieser Ziffer in der jeweiligen Zeile und/oder Spalte des betreffenden Blocks, verbunden mit der Vorgabe, dass sie laut Spielregel nur genau einmal darin vorkommen kann. Bleibt nur eine Lösung, ist dies ein versteckte Einer.

Beispiel/ versteckte Einer
Im nachstehenden Beispiel, dem 21er-Sudoku, betrachten wir das blau eingefärbte leere Feld in Zeile 1, Spalte 8 bzw. Block 3, Feld #2 dieses Blocks (Bild A). Noch leere Felder in der entsprechenden Zeile, Spalte und Block sind orangefarben markiert. Mittels Sichten und Sperren erkennt man, dass die Ziffer 1 innerhalb Block 3 nur in einem der drei Felder #1, #2 und #7 des Blocks 3 vorkommen kann. Die genaue Kenntnis der Feldkandidaten ist dabei unwichtig.

A:  B: 

Nun prüft man bspw. Feld #2 in der Spalte 8, da die Ziffer 1 laut Spielregel genau einmal in dieser Spalte vorkommen darf. Im darunter liegenden Block 6 findet man die Ziffer 1 bereits in der Spalte 9; sie kann daher nicht mehr in der Spalte 8 des Blocks 6 stehen. Im untersten Block 9 befindet sich nur das leere Feld #5 dieses Blocks in Zeile 8, Spalte 8, welches die Ziffer 1 aber nicht als Feldkandidaten besitzen kann – der Grund ist die Ziffer 1 in Zeile 8, Feld #5 dieser Zeile (Spalte 5). Damit bleibt in Spalte 8 nur das blau hinterlegte Feld in Block 3, Feld #2 dieses Blocks, als einzige Möglichkeit für die Ziffer 1 übrig – ein versteckter (Spalten-)Einer ist gefunden.

In Bild B erkennt man mittels einfachem Sichten, dass die Ziffer 8 im Block 7 nur noch im blau eingefärbten Feld #5 oder im Feld #8 dieses Blocks, direkt darunter, vorkommen kann. Im benachbarten Block 8 sind die Felder der Zeile 8 (Felder #4, #5 und #6 dieser Zeile) bereits mit anderen Zahlen belegt. Im letzten Block 9 ist die Ziffer 8 bereits durch Feld #2 dieses Blocks, Zeile 7, Spalte 8, belegt. Damit bleibt in Zeile 8 nur das blau hinterlegte Feld in Block 7, Feld #5 dieses Blocks, als einzige Möglichkeit für die Ziffer 8 stehen – auch hier ist ein versteckter (Zeilen-)Einer schnell gefunden.

Sudoku-Spielplattform/ versteckte Einer (vE)
Dies lässt sich auf der Sudoku-Spielplattform nachspielen. Die Sudoku-Spielplattform färbt dabei die als versteckte Einer (vE) gefundene Felder ein und gibt die zugehörigen Lösungsschritte Zeile für Zeile unterhalb des Spielfelds in der gleichen Farbe aus. Für das soeben besprochene 21er-Sudoku „sudoku_21er.txt“, das sich allerdings nur sechs Spielzüge allein mit der Strategie der versteckten Einer (vE) auf der Sudoku-Spielplattform spielen lässt, ergibt sich:

Spielzug 1
Zeile 1/ Spalte 8/ B3 #2 (#8): 1 – vE/S
Zeile 8/ Spalte 2/ B7 #5 (#65): 8 – vE/Z

=> In Zeile 1, Spalte 8, Block 3, Feld 2 dieses Blocks (Feld 8), wurde die Ziffer 1 als versteckter (Spalten-)Einer (vE/S) gefunden und ins Spielfeld eingetragen.
=> In Zeile 8, Spalte 2, Block 7, Feld 5 dieses Blocks (Feld 65), wurde die Ziffer 8 als versteckter (Zeilen-)Einer (vE/Z) gefunden und ins Spielfeld eingetragen.


Im ersten Spielzug werden zudem noch eine weiterer versteckter Zeilen-Einer (vE/Z) und auch ein versteckter Block-Einer (vE/B) gefunden.

Die Anwendung allein der Strategie der versteckten Einer (vE) erlaubt es sehr einfache, einfache und mittelschwere Sudoku zu lösen, bspw. das Sudoku „sudoku_2_mittel.txt“ auf der Sudoku-Spielplattform (fünf Spielzüge).

Das 17er-Sudoku „sudoku_17er.txt“ aus Teil 1 lässt sich ebenfalls schon allein mit Hilfe der Strategie der versteckten Einer (vE) auf der Sudoku-Spielplattform lösen. Man benötigt allerdings 21 Spielzüge. Daher ist es wichtig, sich noch mit weiteren Strategien zu beschäftigen.

Am Ende von Teil 3
Mit der Strategie der versteckten Einer (vE) kennst du bereits eine der beiden Sudoku-Grundtechniken, mit denen du bereits die ersten einfachen und mittelschweren Sudokus lösen kannst. Die zweite dieser beiden Sudoku-Grundtechniken lernst du im folgenden Kapitel kennen.

Zum nächsten Kapitel Teil 4: Sudoku nackte Einer.

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