Mit Zehnerpotenzen rechnen

Zehnerpotenzen sind Potenzen der Basis 10 mit ganzzahligen, negativen oder positiven Exponenten. Es handelt sich um eine „verkürzte Schreibweise“, mit der man sehr einfach auch sehr grosse oder sehr kleine Zahlen schreiben kann. Teste einige Zehnerpotenzen mit dem Online Rechner, indem du auf „?“ klickst. Eigene Rechnungen mit „=“ abschliessen.

Zehnerpotenzen im naturwissenschaftlichen Bereich

Im naturwissenschaftlichen Bereich kommen alle Exponenten vor, insbesondere bei Konstanten wird diese Schreibweise verwendet. Als Beispiel sei die Konstante e = 1,602E-19 C = 1,602⋅10^-19 C (Elementarladung) genannt.

Beachte dabei: Während die naturwissenschaftlich-mathematische Schreibweise „10^-19“ lautet, wird sie im Taschenrechner lediglich als „E-19“ eingegeben. „E“ steht somit für „10 hoch“ („10^“). Es gilt:
E3 = 1×E3 = 1E3 = 10³ = 10^3 = 1000
10×E3 = 10×10³ = 10^4 = 10000

Zehnerpotenzen im technischen Bereich

Im technischen Bereich kommen in der Regel der Exponent 0 (der dann nicht geschrieben wird) sowie alle durch die Zahl 3 teilbaren Exponenten vor. Diese durch drei teilbaren Exponenten haben sich auch im Sprachgebrauch festgesetzt.

Hier eine Übersicht (Schreibweise, Präfixe | Zahlennamen):
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10^-12 = 0,000000000001 ≡ Pico
10^-9 = 0,000000001 ≡ Nano
10^-6 = 0,000001 ≡ Mikro
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10^-3 = 0,001 ≡ Milli
10^-2 = 0,01 ≡ Zenti
10^-1 = 0,1 ≡ Dezi
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10⁰ = 1 | Eins
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10¹ = 10 ≡ deka | Zehn
10² = 100 ≡ hekto | Hundert
10³ = 1000 ≡ kilo | Tausend
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10⁶ = 1000000 ≡ Mega | Millionen
10⁹ = 1000000000 ≡ Giga | Milliarde
10¹² = 1000000000000 ≡ Tera | Billion

Positive/negative Exponenten

Positive Exponenten geben an, wieviele Nullen die Zahl hat, bspw. 10⁶ = 1000000 (sechs Nullen). Negative Exponenten geben an, die wievielte Stelle nach dem Komma die Zahl unleich Null ist, bspw. 10^-6 = 0,000001 (sechste Stelle nach dem Komma).